第846章 三年之期！(2/2)

呼了一气，她停顿了片刻继续说。

“唔……”腮帮鼓了起来，咬着嘴的韩梦琪苦思冥想着，却是一句话也说不来。

“既然你已经证明了ζ（2n）是超越数，那么我想问的是，ζ（3）呢？”

看着一脸懵的韩梦琪，陆舟笑了笑问。

ζ（3）……

端起桌上微凉的咖啡杯轻轻抿了一，陆舟停顿了片刻，继续说：“详细说明如何从式2推ζ(2n)为超越数。”

“你不知并不奇怪，因为写欧拉公式的欧拉也不知。一直到1978年法国数学家r.ap′ery才证明ζ(3)不是有理数，而关于ζ(5)是不是有理数，我们现在都还不知。”

“也是……超越数？”

“其中b（2n）是一个有理数的数列，即bernoulli数。显而易见ζ(2)是π^2乘上一个特别的有理数，ζ(4)是π^4乘上一特别的有理数……因此我们完全清楚了ζ(2)，ζ(4)……都是有理数。而因为π是超越数，这些函数值当然也是超越数。”

韩梦琪老实回答：“……猜的。”

“但也别急着骄傲，这个问题只是考验你这篇论文是不是你自己完成的。接来的问题，才是真正地挑战。”

听到陆舟这句话之后，韩梦琪先是微微愣了一。

一百二十分的神，严阵以待地说。

“至于第二个问题，是你的研究课题。”

“……据欧拉公式对式2行变换可得，对任意整数n＞1，都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)。”

“您问吧！”

“有答案的哦，”看着韩梦琪，陆舟笑了笑之后，换上了认真的语气说，“任何数学问题都是有答案的，只是我们还不知而已。而当你从硕士成为博士之后，所面对的挑战也正在这里，你得学会自己去寻找一条通往迷的路，提idea，然后将它实现。”

说着，陆舟从办公桌的后面站起来，走到了办公室的黑板前，拾起一只用了半截的粉笔，在黑板上一边写着，一边说着。

看着小姑娘老实地低着的样，陆舟笑了笑，停顿了片刻继续说。

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听到这个问题，韩梦琪的心中暗暗松了气。

ζ（3）！

在来之前她都已经好了在被陆舟刁难一番的准备，没想到陆舟并没有拿那特别难的问题来刁难她，只是问了个很基本的。

陆舟笑着问：“哦？为什么？”

这么简单的问题……

然而就在她正准备回答这个问题的时候，却是愣住了。

过了好一会儿，才用试探的吻问。

“在你成功回答了第一个问题之后，其实我就已经决定了。”

“第三页第16行。”

随即她猛地反应了过来，脸上浮现了惊喜的表。

韩梦琪得意地翘起了。

“如果你能够在这个方向上向前一步，哪怕只是一小步，只要它是足以被学术界认可的成果。”

“目前最好的成果是，有无数多个ζ(2n 1)为无理数，然而在数学上无穷和无穷之间的差别，也隔着无穷大那么远。”

“到了那时候，你就能从我这里毕业了。”

一听陆舟问自己的问题本没有答案，韩梦琪顿时气鼓鼓地说。

“什么嘛……拿这没有答案的问题来……来欺负我。”

咦咦咦？

听完了韩梦琪的表述，陆舟赞许地了。

“等，等一，你的意思是，决定收我为徒了？！”

“不错。”

看着严阵以待的韩梦琪，陆舟放了手中的咖啡杯，继续问。

刷刷地翻纸声响起，韩梦琪很快找到了那行的位置。

“关于黎曼zeta函数在奇正整数值的超越，一直是解析数论学界的经典问题。据欧拉公式以及伯努利数的质可以很容易证得ζ（2n）是超越数，因此人们猜想，对任意整数n＞1，ζ(2n 1)也为超越数。”

陆舟笑着了。

“回答不上来了？ζ（3）看起来总比ζ（2n）简单一些吧？后者括号里还带着个未知数呢。”

这玩意儿到底是什么？！